1. 서 론

2. 공급사슬네트워크 모델

2.1 공급사슬네트워크

2.2 기존 연구 고찰

3. 공급사슬네트워크 모델링

3.1 수학적 모델링

3.1.1 수학적 모델링을 위한 정의

3.1.2 Supplier stage

 Supplier stage에서는 원재료와 부품에 대한 생산비용, 재고비용 등의 합을 최소화하는 데 목적이 있다.

3.1.3 Factory stage

 Factory stage에서는 주문에 따른 조달된 원재료 및 부품을 완제품으로 생산하고 고객에 보내기까지의 과정에 서 보관하는데 소요되는 고정비용, 생산비용, 재고비용, 수송비용 등의 합을 최소화하는 데 목적이 있다.

3.1.4 Distribution center stage

 DC에서는 고객의 주문에 따라 factory에서 생산･운송 하여 보관되어 있는 완제품에 대하여 고객에게 전달되기 까지의 고정비용, 생산비용, 재고비용 수송비용 등의 합을 최소화하는 데 목적이 있다.

3.2 유전알고리즘 모델링

 기존의 많은 선행연구를 분석하여 보면 수학적 모형은 비현실적인 가정과 제약조건을 사용하고 있으며 공급사슬 네트워크의 supplier, factory, DC, retailer, customer 등 구성요소가 많아지고 복잡하여지면 Np-Hard이거나 과다한 계산시간이 소요되는 문제가 발생한다. 따라서 본 연구에서 GA특성을 활용하여 짧은 시간내 다양한 실험과 해의 도출이 가능한 방법론인 유전알고리즘(Genetic Algorithm, GA)를 적용하고자 한다.

3.2.1 Representation

 GA에서 가장 중요한 내용 중 하나가 요소를 유전자로 표현하는 것으로 본 연구를 위한 supplier, factory, DC, customer에 유전알고리즘의 유전자 representation은 다음 [Figure 2]와 같다.

 다음 [Figure 3]은 supplier, factory 등 각 구성요소 에 대하여 0-1 이진수를 사용하여 구성요소의 가동여부 를 표현하고 또한, 각 구성요소간 전달되는 정보를 유전자 에 구현되는 내용을 설명한 것이다.

3.2.2 Crossover와 Mutation

 GA에서 해의 탐색을 위한 중요한 과정으로 crossover를 이용하는 데 one-cut-point crossover, two-cut-point crossover, uniform crossover, partially mapped crossover, order crossover 등 다양한 operator 등이 개발되어 활 용되고 있다. 본 연구에서는 부모인자들의 임의로 선택하 는 특성이 있어 uniform crossover operator적용하였다. 다음 [Figure 4]는 uniform crossover operator를 적용 한 내용에 대한 것이다.

3.2.3 Mutation

 다음세대로 유전형질은 복제하는 중요한 역할을 수행하 는 mutation을 이용하는 데 simple, insertion, inversion, uniform 등 다양한 operator 등이 개발되어 활용되고 있다. 선행연구에서 정형적인 쟙샵공정에서 makespan을 최소 화하기 위한 mutation operator를 사용한 연구수행한 사례 도 있다[7]. 본 연구에서는 교체되는 포지션은 임의로 쉽게 선택이 가능한 uniform mutation operator를 적용하였으 며 이에 대한 내용은 다음 [Figure 5]와 같다.

3.2.4 Selection

 본 연구에서는 초기에 수렴하는 것을 방지하는 데 유한 ranking operator적용하였으며 이에 대한 수식은 다음과 같다.

3.2.5 Evaluation & Termination condition

 본 연구에서는 제시된 3개의 mnathematical 모형에 대하여 evaluation을 실시하였고 termination condition은 주어진 최대 generation에 도달하거나 주어진 computation time 동안 해의 개선이 없을 때 다음과 같은 조건에서 종료하였다.

4. 실험 및 결과분석

4.1 실험을 위한 가정 및 설계

개발된 수학적 모형과 GA 모델의 유효성을 검증하고자 실험을 다음과 같이 가정을 설정하고 문제를 설계하여 실시하였다. 실험조건으로는 각기 다른 size를 가진 4개의 test problem을 구성하였다. 실험을 위한 문제의 설계는 다음 <Table 1>과 같다.

 실험을 위한 각 구성요소들의 고정비, 생산비, 재고비, 운송비 등 주요데이터에 대하여 일부 소개한다. 먼저 구성요소의 초기재고 등 데이터는 다음 <Table 2>와 같다.

실험을 위한 각 구성요소의 용량, 고정비용 등 데이터는 다음 <Table 3>과 같다.

실험을 위한 구성 요소중 factory에서의 재고비용 데이터는 다음 <Table 4>와 같다.

실험을 위한 구성요소중 factory에서의 생산비용 데이터는 다음 <Table 5>와 같다.

 실험을 위한 구성요소중 제품별 DC에서 customer까지 운송비용 데이터는 다음 <Table 6>과 같다.

4.2 실험 결과 및 분석

 실험을 위한 GA모듈은 상용소프트웨어인 Evolver 4.0 for Excel인 상용개발 tool을 사용하였다. GA 실험을 위한 parameter인 crossover rate는 0.5와 mutation rate는 0.1로 초기 설정하여 적용하였다.
 GA모듈 시작시 초기엔 임의로 할당된 ID가 generation이 진행됨에 따라 바뀌며 본 연구에서는 종료조건외 해의 변화추이를 관찰하고 동시에 과도한 com,putaion time을 방지하고자 1000회씩마다generation을 중단하고 해를 확인하였다. 표현한 것이다. [Figure 6]은 test problem 1에 대해 초기시작시와 2000회 generation진행후 GA모델에 의하여 각 generation이 진행됨에 따라 바뀌는 유전자, supplier, factory, DC, customer의 ID에 대하여 표현한 것이다.

 다음 <Table 7>은 제안한 GA모델에 의하여 실험된 ㅅtest problem 1의 결과이다. 각 generation이 진행됨에 따라 산출된 최적해인 총비용과 편차를 표로 정리한 것이다. 실험결과 12,000번의 generation후 0.2%이하로 줄어 종료조건을 만족하였으며 이때의 주문한 제품을 생산하고 운송하기 위한 supplier, factory, DC, customer가 결정되었으며 고객에게 전달되기까지 총 39,746,845원의 비용이 산출되었음을 알 수 있다. <Table 8>은 problem 1, 2, 3, 4에 대한 개발된 수학적 모델과 GA모델의 유전자 크기 및 generation 수에 따른 총비용과 해와의 편차에 대한 결과를 정리한 것이다.

 컴퓨터를 활용한 4개의 test problem에 대한 모의실험의 결과인 <Table 8>을 통하여 본 연구에서 개발한 수학적 모델과 GA모델이 당초 목표로 하였던 수학적 모델과 비교하여 generation수가 증가할수록 최적해인 총비용의 감소폭도 커짐을 알 있었다.
 [Figure 7]은 test problem 1에 대한 최적해에 대한 것으로 generation이 증가함에 따라 수렴해감을 알 수 있다.

 다음 [Figure 8]은 test problem 1에 대한 generation이 증가함에 따라 최적해간의 편차에 대한 것으로 수렴해 감을 알 수 있었다.

 본 연구를 통하여 적은 size 의 모의상황에 대한 문제를 계획하고 실험하여 개발한 수학적 모형과 GA을 적용하여 수학적 모델에서 구할 수 없는 것으로 예쌍되는 큰 size의 문제에 대한 적용가능성을 확인하였다. 현재 실험한 test problem은 제한된 크기의 가상의 데이터를 이용하여 설계하고 실험하였으나 향후 실제 공급사슬네트워크를 운영하고 있는 기업의 실제데이터를 수집하여 현실상황을 반영한 실험을 수행할 예정이다.

5. 결 론

 기업의 경영구조가 복잡화, 다양화되고, 고객 만족을 통 한 기업의 경쟁우위 확보가 치열해짐에 따라 최근 SCM에 대한 관심이 고조되고 있으며, 이에 대한 이론적 연구와 실질적 구현을 위한 기법 개발이 활발하게 전개되어가고 있다. 공급사슬은 크게 원자재를 공급하는 공급단계와 상 품을 생산, 조립하는 생산단계, 최종상품을 생산자로부터 창고나 물류센터에 운송하고 고객의 요청에 따라 적정한 양을 제공하는 분배단계로 구분되어진다. 이전의 연구는 공급사슬네크워크상에 존재하는 복잡성에 따른 생산, 분 배 활동 간의 각 단계를 분리하여 주로 연구되어왔다. 최 근에는 공급사슬네트워크상에 존재하는 연결의 중요성을 인식하여 단계를 동시에 고려하는 생산-분배 통합모델을 통한 연구가 증가하고 있는 추세이다. 이러한 문제는 흔히 혼합정수계획 등 일부 제한적 수학적 모형이 사용되기도 하지만, 문제의 크기가 커지고 변수와 제약식이 많아지면 수학적 모형에 의한 컴퓨터 계산시간이 과다하거 경우에 따라선 최적해를 구하는 것이 불가능해진다.

 이를 효율적으로 해결하기 위해서 본 연구에서는 공급 사슬 네트워크 내에서 생산비용, 재고비용, 운송비용등을 정의하고 이를 통해 총비용을 최소화하는 생산량, 수송량, 그리고 재고량을 산출하는 수학적 모형을 제시하고 이를 GA모델을 적용하여 적절한 시간 내에 최적해에 가까운 해를 찾기 위한 연구를 수행하였다. 제안된 수리모형의 효 율성과 적용가능성을 검증하기 위하여 유전알고리즘을 모 의실험을 통하여 검증하였다. 실험결과 제안한 GA모델은 비교적 짧은 시간 내에 공급사슬네트워크내에 발생하는 모든 비용에 대한 현실적인 해를 도출할 수 있음을 보여주 었다.